Zeige, dass die Picardgruppe zum punktierten Spektrum
zum lokalen Ring K [ X , Y , Z ] / ( X Y − Z n ) ( X , Y , Z ) {\displaystyle {}K[X,Y,Z]/(XY-Z^{n})_{(X,Y,Z)}} gleich Z / ( n ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(n)} ist (vergleiche Beispiel).
![{\displaystyle {}U=D(X,Y,Z)\subseteq \operatorname {Spek} {\left(K[X,Y,Z]/(XY-Z^{n})_{(X,Y,Z)}\right)}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d088c228165931712e94f0f6c7aa783d41f470c)
![{\displaystyle {}K[X,Y,Z]/(XY-Z^{n})_{(X,Y,Z)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2386b4b4fcaab4236ff5bddd671d5ea9d8e77033)
