Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Mengen und heißen gleichmächtig, wenn es eine bijektive Abbildung

    gibt.

  2. Man sagt, dass stetig im Punkt ist, wenn es zu jedem ein derart gibt, dass für alle mit die Abschätzung gilt.
  3. Die Funktion heißt gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem ein gibt mit folgender Eigenschaft: Für alle mit ist .
  4. Zu zwei Reihen und komplexer Zahlen heißt die Reihe

    das Cauchy-Produkt der beiden Reihen.

  5. Die Exponentialreihe in ist die Reihe
  6. Man sagt, dass die Funktionenfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion

    derart gibt, dass es zu jedem ein mit

    gibt.

  7. Der Logarithmus zur Basis von ist durch

    definiert.

  8. Man sagt, dass differenzierbar in ist, wenn der Limes

    existiert.

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