Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine Menge mit einer Verknüpfung

    gegeben. Dann heißt ein Element neutrales Element der Verknüpfung, wenn für alle die Gleichheit

    gilt.

  2. Ein Element mit für alle heißt obere Schranke für .
  3. Ein Element heißt Grenzwert von in , wenn es zu jedem ein derart gibt, dass für jedes aus

    die Abschätzung

    folgt.

  4. Man sagt, dass die Funktionenfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion

    derart gibt, dass es zu jedem ein mit

    gibt.

  5. Zu , , heißt die Zahl

    der Differenzenquotient von zu und .

  6. Eine Differentialgleichung der Form

    mit einer Funktion ( reelles Intervall)

    heißt homogene lineare Differentialgleichung.