Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/59/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Teilfolge einer Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ in einem angeordneten Körper ${}K$.
2. Der Betrag einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$.
3. Die gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge

   $f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

   auf einer Teilmenge ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$.

4. Der natürliche Logarithmus

   $\ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} .$

5. Eine konvexe Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.
6. Eine Stammfunktion zu einer Funktion ${}f\colon ]a,b[\rightarrow \mathbb {R}$.

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