Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz von Bolzano-Weierstraß.
2. Das Majorantenkriterium für eine Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ von komplexen Zahlen.
3. Der Satz über die Grenzfunktion einer gleichmäßig konvergenten Funktionenfolge

   $f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

   auf einer Teilmenge ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$.
4. Der Satz über die lineare Approximierbarkeit einer Funktion

   $f\colon {\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} }$

   in einem Punkt ${}a\in {\mathbb {K} }$.

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