Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Fakultätsfunktion

   $\mathbb {R} _{>-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \operatorname {Fak} \,x.$

2. Eine Metrik auf einer Menge ${}M$.
3. Eine abgeschlossene Menge ${}A\subseteq M$ in einem metrischen Raum ${}M$.
4. Eine Lipschitz-stetige Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen den metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$.

5. Die Jacobi-Matrix zu einer partiell differenzierbaren Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

   in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$.

6. Eine gewöhnliche Differentialgleichung zu einem (zeitabhängigen) Vektorfeld.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen