Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Die offene Kugel zum Mittelpunkt und Radius ist durch

    definiert.

  2. Eine Abbildung

    auf einem offenen (Teil)Intervall heißt eine Lösung der Differentialgleichung, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.

    1. Es ist für alle .
    2. Die Abbildung ist differenzierbar.
    3. Es ist für alle .
  3. Man sagt, dass die höhere Richtungsableitung von in Richtung existiert, wenn die höhere Richtungsableitung in Richtung existiert und davon die Richtungsableitung in Richtung existiert.
  4. Die Abbildung

    heißt die Hesse-Form im Punkt .

  5. Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
  6. Man sagt, dass die Abbildungsfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion

    derart gibt, dass es zu jedem ein gibt mit