- Die offene Kugel zum Mittelpunkt und Radius ist durch
-
definiert.
- Eine
Abbildung
-
auf einem
offenen (Teil)Intervall
heißt eine Lösung der Differentialgleichung, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.
- Es ist für alle .
- Die Abbildung ist differenzierbar.
- Es ist für alle .
- Man sagt, dass die höhere Richtungsableitung von in Richtung existiert, wenn die höhere Richtungsableitung in Richtung existiert und davon die
Richtungsableitung
in Richtung existiert.
- Die
Abbildung
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heißt die Hesse-Form im Punkt .
- Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
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- Man sagt, dass die Abbildungsfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion
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derart gibt, dass es zu jedem ein gibt mit
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