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Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein kompaktes Intervall und

    eine stetig differenzierbare Abbildung. Dann ist rektifizierbar und für die Kurvenlänge gilt

  2. Die offene Menge enthalte mit je zwei Punkten die Verbindungsgerade. Ferner gelte

    für alle . Dann gilt für die Abschätzung

  3. Es sei eine offene Teilmenge und seien

    und

    stetig differenzierbare Funktionen. Es sei und die Faser von über . Die eingeschränkte Funktion besitze im Punkt ein lokales Extremum auf und sei ein regulärer Punkt von . Dann ist ein Vielfaches von , d.h. es gibt ein mit