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Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung

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  1. Jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen besitzt eine Nullstelle.
  2. Es sei eine offene Teilmenge in einem euklidischen Vektorraum,

    ein stetiges Vektorfeld und

    eine stetig differenzierbare Kurve. Es sei

    eine bijektive, monoton wachsende, stetig differenzierbare Funktion und sei . Dann gilt

  3. Es seien und endlichdimensionale -Vektorräume, und offene Mengen, und und Abbildungen derart, dass gilt. Es sei weiter angenommen, dass in und in total differenzierbar ist. Dann ist in differenzierbar mit dem totalen Differential