Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum. Eine Teilmenge U ⊆ M {\displaystyle {}U\subseteq M} heißt offen (in ( M , d ) {\displaystyle (M,d)} ), wenn für jedes x ∈ U {\displaystyle {}x\in U} ein ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} mit
existiert.