Metrischer Raum/Offene Menge/Epsilon/Definition

Offene Menge in einem metrischen Raum

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum. Eine Teilmenge  ${}U\subseteq M$  heißt offen (in $(M,d)$), wenn für jedes  ${}x\in U$  ein  ${}\epsilon >0$  mit

${}U{\left(x,\epsilon \right)}\subseteq U\,$

existiert.