Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein nicht-leerer vollständiger metrischer Raum und
- Es sei ein kompaktes Intervall und
eine stetig differenzierbare Abbildung. Dann ist rektifizierbar und für die Kurvenlänge gilt
- Zu und einer Lösung
der eindimensionalen Differentialgleichung
ist
eine Lösung des Anfangswertproblems
- Es seien und endlichdimensionale -Vektorräume, und offene Mengen, und
und
Abbildungen derart, dass gilt. Es sei weiter angenommen, dass in und in total differenzierbar ist. Dann ist
in differenzierbar mit dem totalen Differential