Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Mengenpräring auf einer Menge ${}M$.
2. Eine Ausschöpfung einer Menge ${}M$.
3. Das Lebesgue-Integral zu einer messbaren nichtnegativen Funktion ${}f\colon M\rightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$ auf einem ${}\sigma$-endlichen Maßraum ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$.
4. Die Übergangsabbildung zu Karten einer topologischen Mannigfaltigkeit.
5. Die Kotangentialabbildung im Punkt ${}P\in M$ zu einer differenzierbaren Abbildung ${}\varphi \colon M\rightarrow N$ zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}M$ und ${}N$.
6. Eine riemannsche Mannigfaltigkeit.

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