Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine messbare Abbildung

   $\phi :M⟶N$

   zwischen zwei Messräumen $(M,𝒜)$ und $(N,ℬ)$.

2. Der Produktraum von topologischen Räumen $X$ und $Y$.
3. Der Subgraph einer nichtnegativen numerischen Funktion

   $f:M⟶{\overline{ℝ}}_{\ge 0}.$

4. $C^1$-diffeomorphe Mannigfaltigkeiten $L$ und $M$.
5. Das Tangentialbündel (einschließlich der Topologie) einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit $M$.
6. Das Volumenmaß zu einer positiven Volumenform $\omega$ auf einer $n$-dimensionalen differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

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