Anfangswertproblem/Ortsunabhängig/1 durch cosh t/y(0) ist 5/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten das ortsunabhängige Anfangswertproblem

Es ist

so dass eine rationale Funktion in der Exponentialfunktion vorliegt, die wir nach Fakt über die Substitution lösen können. Das transformierte Integral ist dabei

Eine Stammfunktion dazu ist

Somit ist

eine Stammfunktion von . Für das Anfangswertproblem setzen wir

an. Dies führt auf

also ist

die Lösung des Anfangswertproblems.