Angeordneter Körper/Bernoulli Ungleichung/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir führen Induktion über . Bei steht beidseitig , so dass die Aussage gilt. Sei nun die Aussage für bereits bewiesen. Dann ist

da Quadrate (und positive Vielfache davon) in einem angeordneten Körper nichtnegativ sind.

Zur bewiesenen Aussage