Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Definition

Cauchy-Folge

Es sei $K$ ein angeordneter Körper. Eine Folge ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ in $K$ heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.

Zu jedem $ϵ\in K$, $ϵ>0$, gibt es ein  $n_0\in \mathbb{N}$  derart, dass für alle  $n,m\ge n_0$  die Abschätzung

$|x_n-x_m|\le ϵ$

gilt.