Angeordneter Körper/Folge/Bestimmte Divergenz/Definition

Bestimmt divergent

Eine Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ in einem angeordneten Körper ${}K$ heißt bestimmt divergent gegen ${}+\infty$, wenn es zu jedem ${}s\in K$ ein ${}N\in \mathbb {N}$ mit

$x_{n}\geq s{\text{ für alle }}n\geq N$

gibt. Sie heißt bestimmt divergent gegen ${}-\infty$, wenn es zu jedem ${}s\in K$ ein ${}N\in \mathbb {N}$ mit

$x_{n}\leq s{\text{ für alle }}n\geq N$

gibt.