Angeordneter Körper/Folge/Wachsend und fallend/Definition

Wachsende Folge

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}K$. Dann heißt die Folge wachsend, wenn  ${}x_{n+1}\geq x_{n}$  ist für alle  ${}n\in \mathbb {N}$,  und streng wachsend, wenn  ${}x_{n+1}>x_{n}$  ist für alle  ${}n\in \mathbb {N}$.  Die Folge heißt fallend, wenn  ${}x_{n+1}\leq x_{n}$  ist für alle  ${}n\in \mathbb {N}$  und streng fallend, wenn  ${}x_{n+1}<x_{n}$  ist für alle  ${}n\in \mathbb {N}$.