Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Wechseln zu: Navigation, Suche
Beweis

Es ist

Bei ist somit

und bei ist

Daher ist stets

Für ein vorgegebenes gibt es aufgrund der Konvergenz der beiden äußeren Folgen gegen natürliche Zahlen  und derart, dass

für und

für gilt. Für gilt daher

Dies bedeutet die Konvergenz von gegen .

Zur bewiesenen Aussage