Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und
eine Funktion und x ∈ K {\displaystyle {}x\in K} . Die Funktion f {\displaystyle {}f} heißt stetig in x {\displaystyle {}x} , wenn für jedes ϵ ∈ K > 0 {\displaystyle {}\epsilon \in K_{>0}} ein δ ∈ K > 0 {\displaystyle {}\delta \in K_{>0}} derart existiert, dass
gilt. Die Abbildung f {\displaystyle {}f} heißt stetig, wenn sie stetig in x {\displaystyle {}x} für jedes x ∈ K {\displaystyle {}x\in K} ist.
ein
angeordneter Körper
und
.
Die Funktion 
heißt stetig in 
, wenn für jedes
ein
derart existiert, dass
![{\displaystyle {}f{\left({\bigl ]}x-\delta ,x+\delta {\bigr [}\right)}\subseteq {\bigl ]}f(x)-\epsilon ,f(x)+\epsilon {\bigr [}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3c4e9bf78b93df56b78ca36ba1ed26cf70e08d4)
heißt stetig, wenn sie stetig in für jedes
ist.
