Angeordneter Körper/Heron-Verfahren/Folge/Eigenschaften/Fakt

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Es sei ein angeordneter Körper und . Es sei ein positiver Startwert und die zugehörige Heron-Folge. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Für ist

    und

  2. Die Heron-Folge ist ab dem ersten Glied fallend.
  3. Es ist

    für .

  4. Für die Intervalllängen

    gilt die Beziehung

    und bei gilt insbesondere

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen