Angeordneter Körper/Intervalle/Hausdorff-Eigenschaft/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und seien ${}x,y$ verschiedene Punkte aus ${}K$. Zeige, dass es Intervalle ${}I_{1}$ und ${}I_{2}$ mit positiver Länge, mit ${}x\in I_{1}$, ${}y\in I_{2}$ und mit ${}I_{1}\cap I_{2}=\emptyset$

gibt.

Eine Lösung erstellen