Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei die konvergente Folge mit Grenzwert . Sei gegeben. Wir wenden die Konvergenzeigenschaft auf an. Daher gibt es ein mit

Für beliebige gilt dann aufgrund der Dreiecksungleichung

  Also liegt eine Cauchy-Folge vor.