Angeordneter Körper/Lineare Funktion/Wachstum/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper, ${}c\in K$ und

$f\colon K\longrightarrow K,\,x\longmapsto cx,$

die zugehörige lineare Funktion. Dann gelten folgende Aussagen.

1. Bei  ${}c>0$  ist ${}f$ streng wachsend.
2. Bei  ${}c=0$  ist ${}f$ konstant und damit (nicht streng) wachsend und fallend
3. Bei  ${}c<0$  ist ${}f$ streng fallend.