Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe

Es sei  $n\in {\mathbb{N}}_{+}$  und es seien $r,s$ nichtnegative reelle Zahlen mit

$r^n<s.$

Zeige mithilfe des binomischen Lehrsatzes, dass es ein  $k\in {\mathbb{N}}_{+}$  mit

${(r+\frac{1}{k})}^n<s$

gibt.

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