Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe

Es sei  ${}n\in \mathbb {N} _{+}$  und es seien ${}r,s$ nichtnegative reelle Zahlen mit

${}r^{n}<s\,.$

Zeige mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes, dass es ein  ${}k\in \mathbb {N} _{+}$  mit

${}{\left(r+{\frac {1}{k}}\right)}^{n}<s\,$

gibt.

Eine Lösung erstellen