Kommutativer Halbring/Binomi/Fakt

Der Binomische Lehrsatz

Es sei ${}R$ ein kommutativer Halbring und  ${}a,b\in R$.  Ferner sei ${}n$ eine natürliche Zahl.

Dann gilt

$(a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k}.$

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen