Angeordneter Körper/Stammbruchfolge/Konvergenz gegen 0/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper. Zeige, dass für die Folge der Stammbrüche die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

1. Die Folge ${}{\frac {1}{n}}$ ist eine Nullfolge.
2. Die Folge ${}{\frac {1}{n}}$ ist eine Cauchy-Folge.
3. Der Körper ${}K$ ist archimedisch angeordnet.

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