Angeordneter Körper/Wachsende Folgen/Nichtnegativ/Halbring/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper und es sei $M$ die Menge der wachsenden Folgen in $K_{\ge 0}$. Zeige, dass $M$ mit der gliedweisen Addition und Multiplikation ein kommutativer Halbring ist.

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