Kommutativer Halbring/Ausführlich direkt mit Monoid/Definition

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Kommutativer Halbring

Ein kommutativer Halbring ist eine Menge mit zwei Verknüpfungen und (genannt Addition und Multiplikation) und mit zwei ausgezeichneten Elementen und derart, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

  1. ist ein kommutatives Monoid.
  2. ist ein kommutatives Monoid.
  3. Es gilt das Distributivgesetz, also
    für alle .