Angeordneter Körper/x positiv/Invers/Aufgabe/Lösung

Nehmen wir an, dass ${}x^{-1}$ nicht größer als ${}0$ ist. Dann ist

${}x^{-1}<0\,$

und somit wäre nach Fakt  (6) sofort

${}1=x\cdot x^{-1}<0\,$

im Widerspruch zu

Fakt  (1).

Zur gelösten Aufgabe