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Archimedisch angeordneter Körper/Approximation durch Dezimalbrüche/Fakt

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Approximation durch Dezimalbrüche

Es sei ein archimedisch angeordneter Körper. Dann gibt es zu jedem und jedem

ein eindeutig bestimmtes derart, dass

gilt.

D.h., dass man jedes Element des Körpers beliebig gut (nämlich mit einem Fehler, der maximal gleich ist) durch Dezimalbrüche approximieren kann.