Archimedisch angeordneter Körper/Gaußklammer/Definition

Gaußklammer

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper. Die Gaußklammer ist die Funktion

$\lfloor \,\rfloor \colon K\longrightarrow K,\,x\longmapsto \left\lfloor x\right\rfloor ,$

die durch

$\left\lfloor x\right\rfloor =n,{\text{ falls }}x\in [n,n+1[{\text{ und }}n\in \mathbb {Z} ,$

definiert wird.