Archimedisch angeordneter Körper/Stammbruchfolge/Konvergenz/Beispiel

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Es sei ein archimedisch angeordneter Körper. Dann ist die Folge

konvergent mit dem Grenzwert . Es sei dazu ein beliebiges , , vorgegeben. Aufgrund des Archimedes Axioms (siehe Fakt) gibt es ein mit

Damit gilt für alle die Abschätzung