Archimedische Spirale/Nicht algebraisch/Aufgabe

Zeige, dass die (Bahn der) archimedische Spirale

$f\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(t\cos t,\,t\sin t\right),$

nicht algebraisch ist.

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