Arithmetisch repräsentierbar/Abbildung und Faser/Aufgabe/Lösung

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Nach Voraussetzung gibt es einen -Ausdruck in freien Variablen derart, dass für alle -Tupel die Äquivalenz genau dann, wenn gilt. Es sei

ein Punkt. Dabei gilt insbesondere für beliebige die Gleichheit genau dann, wenn gilt. Diese Gleichung bedeutet, dass zur Faser über gehört. Daher ist der Ausdruck

in den freien Variablen ein Ausdruck, der die Faser über arithmetisch repräsentiert.
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