Arithmetisch repräsentierbar/Polynom/1/Aufgabe/Lösung

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Die Abbildung ist wohldefiniert, da der Ausdruck

für nie negativ wird. Es sei

Für beliebige natürliche Zahlen gilt dann

genau dann, wenn in die Gleichheit

gilt, was genau dann der Fall ist, wenn in die Gleichheit

bzw.

also

gilt. Der Ausdruck repräsentiert also arithmetisch die Funktion .
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