Arithmetisches Mittel in einem Körper/Nicht assoziativ/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper mit  $2=1+1\ne 0$.  Zeige, dass die Verknüpfung, die zwei Elementen $a$ und $b$ ihr arithmetisches Mittel $\frac{a+b}{2}$ zuordnet, nicht assoziativ ist.

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