Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe

Es sei $\Gamma \subseteq L^V$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik über einer Aussagenvariablenmenge $V$ und es seien $\alpha ,\beta \in L^V$. Zeige, dass

$\Gamma \cup \{\alpha \}⊢\beta$

zu

$\Gamma ⊢\alpha \to \beta$

äquivalent ist.

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