Aussagenlogik/Ableitung/Externe und interne Implikation/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik über einer Aussagenvariablenmenge ${}V$ und es seien ${}\alpha ,\beta \in L^{V}$. Zeige, dass

$\Gamma \cup \{\alpha \}\vdash \beta$

zu

$\Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta$

äquivalent ist.

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