Aussagenlogik/Abzählbare Ausdrucksmenge/Vollständigkeitssatz/Aufgabe

Es sei ${}V$ eine beliebige Aussagenvariablenmenge und sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine abzählbare Ausdrucksmenge. Zeige, dass man in diesem Fall den Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik

ohne das Lemma von Zorn beweisen kann.

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