Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Hinzunahme einer Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe

Es sei ${}V$ eine Aussagenvariablenmenge. Konstruiere eine Ausdrucksmenge ${}\Gamma \subseteq L^{V}$, die abgeschlossen unter Ableitungen und nicht maximal widerspruchsfrei ist, die aber die Eigenschaft besitzt, dass für jede Aussagenvariable ${}p$ sowohl

${}(\Gamma \cup \{p\})^{\vdash }$ als auch ${}(\Gamma \cup \{\neg p\})^{\vdash }$ maximal widerspruchsfrei ist.

Eine Lösung erstellen