Aussagenlogik/Semantische Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Aufgabe

Zeige, dass die Beziehung

$\alpha \sim \beta ,{\text{ falls }}(\alpha )\leftrightarrow (\beta ){\text{ allgemeingültig ist}},$

eine Äquivalenzrelation auf ${}L^{V}$ definiert. Zeige, dass sowohl alle Tautologien als auch alle Kontradiktionen eine Äquivalenzklasse

bilden. Wie viele Äquivalenzklassen besitzt diese Äquivalenzrelation, falls ${}V$ ${}n$ Elemente besitzt?

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