Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe/Lösung

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  1. Mit (einer Variante von) Fakt ist

    Mit Kontraposition des Nachsatzes ergibt sich daraus

    Mit Axiom  (4) folgt

    und mit Kontraposition

  2. Es ist

    und

    nach Axiom  (1). Mit Fakt  (6) (Kontraposition) ergibt sich

    und daraus und der zweiten Zeile mit der Kettenschlussregel

    Mit Kontraposition (als Regel) ergibt sich aus der ersten und der letzten Zeile unter Verwendung von Fakt wiederum

    und

    Daraus ergibt sich wegen Axiom  (3)

    und somit