Aussagenlogik/Variablenersetzung/Aussage/Aufgabe

Es seien ${}p_{1},\ldots ,p_{n}$ Aussagenvariablen und ${}\beta _{1},\ldots ,\beta _{n}$ Aussagen. Zeige durch Induktion über den Aufbau der aussagenlogischen Sprache, dass man zu jeder Aussage ${}\alpha$ in den gegebenen Variablen eine Aussage erhält, wenn man jedes Vorkommen von ${}p_{i}$ in ${}\alpha$ durch ${}\beta _{i}$ ersetzt.

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