Aussagenlogik/Variablenersetzung/Syntaktische Tautologie/Aufgabe

Es seien $p_1,\dots ,p_n$ Aussagenvariablen und ${\beta }_1,\dots ,{\beta }_n$ Aussagen. Zeige, dass man, wenn man in einer syntaktischen Tautologie $\alpha$ jedes Vorkommen von $p_i$ durch ${\beta }_i$ ersetzt, wieder eine Tautologie erhält.

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