Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologie/Fakt

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Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik (Tautologien)

Es sei eine Menge an Aussagenvariablen und .

Dann ist

Ein Ausdruck ist also eine semantische Tautologie genau dann, wenn es eine syntaktische Tautologie ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen