Aussagenlogik/Zweistelliger Junktor/Klammern/Aufgabe

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Es sei ein aussagenlogischer Ausdruck der Form

gegeben, wobei ist. Es sei vorausgesetzt, dass die Klammer links von die linke öffnende Klammer abschließt (wie ist das zu definieren?). Zeige, dass dann die Zeichenketten innerhalb der beiden Klammern Aussagen sind, und dass der Gesamtausdruck durch einen dritten Schritt im rekursiven Aufbau

der Sprache aus diesen beiden Aussagen entstanden ist. Zeige, dass dies ohne die Klammervoraussetzung nicht der Fall sein muss.