Aussagenlogik/Zweistelliger Junktor/Klammern/Aufgabe

Es sei ein aussagenlogischer Ausdruck der Form

$(...)*(...)$

gegeben, wobei ${}*=\wedge ,\vee ,\rightarrow ,\leftrightarrow$ ist. Es sei vorausgesetzt, dass die Klammer ${})$ links von ${}*$ die linke öffnende Klammer abschließt (wie ist das zu definieren?). Zeige, dass dann die Zeichenketten innerhalb der beiden Klammern Aussagen sind, und dass der Gesamtausdruck durch einen dritten Schritt im rekursiven Aufbau der Sprache aus diesen beiden Aussagen entstanden ist. Zeige, dass dies ohne die Klammervoraussetzung nicht der Fall sein muss.

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