Bahnhöfe/Kürzeste Verbindung/Aufgabe

Es sei $M$ die Menge aller (Personen)-Bahnhöfe in Deutschland. Zu  $a,b\in M$  sei

$d(a,b)$

die (zeitlich) kürzeste fahrplanmäßige Verbindung von $a$ nach $b$. Handelt es sich dabei um eine Metrik?

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