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Basisaustauschsatz/Standardbasis im R^4/Beispiel/Aufgabe

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Es sei die Standardbasis im gegeben und die drei Vektoren

Zeige, dass diese Vektoren linear unabhängig sind und ergänze sie mit einem geeigneten Standardvektor gemäß Fakt zu einer Basis.

Kann man jeden Standardvektor nehmen?