Vektorraum/Basisaustauschsatz/Fakt
Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einer Basis
eine Familie von linear unabhängigen Vektoren in .
Dann gibt es eine Teilmenge
derart, dass die Familie
eine Basis von ist.
Insbesondere ist .
Es sei ein
Körper
und
ein
-Vektorraum mit einer
Basis
eine Familie von
linear unabhängigen
Vektoren in .
Dann gibt es eine Teilmenge
derart, dass die Familie
eine Basis von ist.
Insbesondere ist
.