Wir betrachten die Vektorenfamilien
-
im
.
a) Zeige, dass sowohl
als auch
eine
Basis
des
ist.
b) Es sei
derjenige Punkt, der bezüglich der Basis
die Koordinaten
besitze. Welche Koordinaten besitzt der Punkt bezüglich der Basis
?
c) Bestimme die
Übergangsmatrix,
die den
Basiswechsel von
![{\displaystyle {}{\mathfrak {v}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/141620e29cf8517dee128b1cf63c7226b9d95872)
nach
![{\displaystyle {}{\mathfrak {u}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c827f23d0b620bf091abcb9422b4e1136c3c0a1d)
beschreibt.